黏彈性原理

本書主要介紹了線性黏彈性的基本原理，主要內容包括：黏性流體的本構方程及黏度的影響因素、測定方法；微分型本構方程及積分型本構方程；動態(tài)力學性能及時溫等效原理；黏彈性體三維本構方程的構建方法及求解黏彈性問題的對應原理；非線性黏彈塑性本構方程的構建方法。
本書可供從事材料黏彈性能研究的相關技術人員參考，也可以作為高等學校力學及材料學等相關專業(yè)師生的教學參考書。

黏彈性原理是連續(xù)介質力學的重要組成部分，黏彈性原理以聚合物、地質材料、混凝土、高溫下的金屬材料及生物材料等為主要研究對象，研究這些材料的力學行為。黏彈性材料的力學性質介于彈性固體與黏性流體之間，其力學行為兼具彈性固體及黏性流體的力學特性，黏彈性材料的力學性能及其影響因素較為復雜，黏彈性原理是對這類材料的力學性能進行唯象研究的主要理論工具。
黏彈性材料的主要特點是其力學性能具有時間相關性，即記憶性，并且其材料性能與時間、頻率及溫度等因素密切相關。采用唯象的手段進行黏彈性材料性能的研究，可以從宏觀角度明確黏彈性材料對靜載及動載的力學響應特性，掌握黏彈性材料力學性能特性及其影響因素，以便更全面地掌握材料的性能，從而為改進及提高材料的力學性能，以及黏彈性材料性能機理的研究奠定基礎。黏彈性與高聚物材料及地質材料的加工成型、服役性能密切相關，因此隨著高聚物材料及地質材料的大量生產應用，黏彈性原理的應用也更為廣泛和重要。
黏彈性原理的基礎是彈性力學及黏性流體理論，為了更好地理解黏彈性原理的構建方法，本書首先介紹了黏性流體本構方程的基本理論，并重點介紹了黏度的影響因素及其測試方法?；诰€性黏彈性的基本原理，著重介紹了微分型本構方程的構建方法及分析方法，然后基于蠕變柔量及松弛模量的定義，結合Boltzmann迭加原理，介紹了積分型本構方程的構建方法?；谖⒎中捅緲嫹匠碳胺e分型本構方程，可以分析靜載作用下黏彈性材料的蠕變及應力松弛等典型的黏彈性力學行為。針對交變載荷作用下黏彈性材料的響應特性，介紹了黏彈性材料的動態(tài)本構方程，并著重介紹了黏彈性材料復數模量及復數柔量等動態(tài)材料參數。在考慮溫度與時間的耦合作用時，介紹了黏彈性材料的時溫等效原理、時溫等效原理的存在性、時溫等效原理的主要應用?；谖⒎中图胺e分型本構方程，推廣得到了黏彈性材料三維情況下的本構方程，并介紹了求解黏彈性問題的對應原理。最后基于線性黏彈性的基本理論，介紹了非線性黏彈塑性本構方程的構建方法。
本書作者從事了多年黏彈性原理的教學工作，在借鑒多本經典著作的基礎上，結合黏彈性理論的相關研究成果編撰了本書，在此向這些文獻的作者表示崇高的敬意及衷心的感謝！由于作者學術水平有限，書中難免會有不足之處，敬請讀者提出寶貴意見。 

編著者

第1章緒論1
1.1流變學與黏彈性1
1.2研究內容2
1.3研究方法4
1.4研究意義5

第2章黏性流體的本構模型及黏度7
2.1牛頓流體7
2.2非牛頓流體10
2.3黏度的影響因素15
2.4黏性流體的彈性效應36
2.5黏度的測量方法39

第3章微分型本構方程59
3.1基本元件60
3.2二元件模型62
3.3單位階躍函數、狄拉克函數、拉普拉斯變換70
3.4三元件模型72
3.5四元件模型84
3.6廣義黏彈性模型96
3.7模型性質討論105
3.8應用舉例111

第4章積分型本構方程113
4.1蠕變柔量及松弛模量113
4.2蠕變柔量及松弛模量的求解116
4.3松弛時間譜和推遲時間譜119
4.4Boltzmann迭加原理119
4.5積分型本構方程121
4.6應用舉例125

第5章動態(tài)力學性能129
5.1動載荷描述130
5.2動態(tài)力學響應130
5.3復模量及復柔量132
5.4黏彈性體的能量耗散135
5.5黏彈性體的動態(tài)力學行為140
5.6材料常數之間的關系145
5.7材料參數關系推導147
5.8應用舉例151

第6章時溫等效155
6.1時間與溫度的等效性說明156
6.2時間與溫度的換算法則159
6.3移位因子計算公式162
6.4時間-溫度-應力等效法則164
6.5應用舉例167

第7章黏彈性空間問題求解168
7.1三維空間問題求解的基本假定168
7.2三維空間問題求解的基本方程169
7.3三維黏彈性本構方程173
7.4三維微分及積分本構關系的構建過程177
7.5線性黏彈性的對應原理180
7.6應用舉例183

第8章非線性黏彈塑性本構模型188
8.1基于材料參數修正的非線性本構模型189
8.2基于非線性本構單元的黏彈性力學模型202
8.3基于蠕變損傷的非線性黏彈塑性力學模型209

參考文獻231