考研數(shù)學(xué)通關(guān)——真題分類詳解（數(shù)學(xué)二）

本書將1987年至2020年的考研數(shù)學(xué)真題進行匯總，分為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)兩篇，每篇按題型進行分類，其中高等數(shù)學(xué)篇含110個題型，線性代數(shù)篇含40個題型。
本書對每道題進行了詳細解析，有助于考生進行專項訓(xùn)練，培養(yǎng)做題思路，熟悉各種題型中的慣性思維，從而提升做題速度與做題效率。
本書適用于進行考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的廣大讀者。

考研數(shù)學(xué)的一個重要特點就是考察的知識點及題型比較穩(wěn)定，歷年真題的題型在新一屆的考題中占比一度超過130分，所以歷年真題是考生復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)過程中最具有參考價值的資料。把真題練熟，對提升考生的復(fù)習(xí)效果起著決定性的作用。
真題三遍，其義自見，多練真題對考生來說是非常重要的，但做題效率更重要。按套卷做真題，對考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求非常高，且做不到專題專練，效率不高。本書將1987年至2020年的考研數(shù)學(xué)真題進行了匯總，分為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)兩篇，每篇按題型進行分類，其中高等數(shù)學(xué)有110個題型，線性代數(shù)有40個題型。每道題前括號內(nèi)為考題年份，如（2008），代表是2008年真題。
本書內(nèi)容主要面向數(shù)學(xué)二的考生，具有以下特點。
1.思維拓展。本書部分題型提供“思維拓展”，即常用的解題思路，便于考生對某類題型具有宏觀認識，培養(yǎng)慣性思維。
2.專項專練。有助于考生進行專項練習(xí)，培養(yǎng)做題思路，便于考生循序漸進地掌握相關(guān)內(nèi)容，從而提升做題效率。
3.考題詳解。根據(jù)筆者多年的教學(xué)實踐和授課經(jīng)驗，本書對每一道真題都給出了詳細的解答，有的還給出了不同的解法。部分題配有筆者精心錄制的視頻，便于考生更快、更直觀地掌握解題思路和方法。
4.拓展練習(xí)。本書適當選取了數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三歷年真題中的經(jīng)典題目，幫助考生拓展練習(xí)?？忌梢詮亩鄠€角度熟悉各個知識點的考察方式，了解其難易程度，總結(jié)出適用的解題思路，從而大大提高復(fù)習(xí)效率。
在使用本書時，考生可以將簡單的題型與較難的題型作區(qū)分、標記，較難的題型后續(xù)可以通過做對應(yīng)習(xí)題專項訓(xùn)練來掌握，從而培養(yǎng)做題的慣性思維，對難題做到有法可依、有路可循。
限于筆者水平且題量較大，本書難免存在不足之處，懇請讀者批評指正。

編著者

第一篇高等數(shù)學(xué)
第一章函數(shù)、極限與連續(xù)002
一、函數(shù)極限的概念002
二、函數(shù)極限的計算005
三、函數(shù)極限的應(yīng)用011
四、數(shù)列極限022
題型拓展028

第二章導(dǎo)數(shù)與微分034
一、導(dǎo)數(shù)與微分的概念034
二、導(dǎo)數(shù)與微分的計算042
三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用049

第三章一元函數(shù)積分學(xué)062
一、不定積分062
二、定積分的概念068
三、定積分的計算070
四、定積分的應(yīng)用075
五、變限積分087
六、反常積分096
題型拓展100

第四章不等式、方程根、中值定理與積分的證明103
一、不等式的證明103
二、方程根的證明106
三、中值定理的應(yīng)用109
四、積分的證明118

第五章多元函數(shù)微分學(xué)120
一、多元微分的概念120
二、多元微分的計算124
三、多元微分的應(yīng)用130

第六章二重積分138
一、二重積分的概念138
二、二重積分的計算140
三、二重積分的應(yīng)用151

第七章微分方程156
一、微分方程的求解156
二、微分方程解的性質(zhì)165
三、微分方程的應(yīng)用167


第二篇線性代數(shù)
第一章行列式184

第二章矩陣191

第三章方程組201

第四章向量組216

第五章特征值與特征向量226

第六章二次型241